DMI(Directional Movement Index)—動向指數

公式

先決定趨向變動是朝正向或是負向若H_t – H_[t-1]>0  H_t – H_[t-1] > L_[t-1]  
– L_t則表示股價高點持續走高,為正趨向變動,記作 +DM(= H_t – H_[t-1])若L_[t-1]– L_t >0   
且  H_t – H_[t-1] < L_[t-1] – L_t為負趨向變動,記作–DM(=L_[t-1] – L_t) 而–DM的負號(–)
是指負向趨勢的意義,而非數值為負數!其中H_t 表t日當天的最高價,H_[t-1] 表t-1日當天的最高價.
L_t 表t日當天的最低價,L_[t-1] 表t-1日當天的最低價。其他狀況,DM=0

尋找股價的真正波幅(TR,True Range)
所謂真正波幅TR是指將前一日的收盤價C_[t-1]納入考量後,當日股價波動的最大幅度. 
考慮三個股價數字的關係:H_t, L_t,及C_[t-1].(其中C_[t-1]為前一日收盤價.)不外乎下例三種狀況,           
則其真正波幅TR值如下: (i)H_t > C_[t-1] >L_t     TR=H_t–L_t       
(ii) H_t > L_t > C_[t-1]TR=H_t – C_[t-1]   
(iii)C_[t-1] > H_t > L_t      
TR=C_[t-1] – L_t  (注意.當日最高價H_t永遠大於最低價L_t,所以只有這三種狀況)

為了要使方向趨勢有意義,則需累計一段時間來看趨勢的方向才有意義.一般以14天為週期作為指標的觀察時
間分別將+DM、–DM及TR作14日累計.得到+DM14、–DM14及TR14作為起始資料,之後可用移動平均的方
式計算

(+DM14)_t = (+DM14)_[t-1] *13/14 + (+DM)_new(TR14)_t = (TR14)_[t-1] *13/14 + (TR)_new    

(–DM14)_t = (–DM14)_[t-1] *13/14 + (–DM)_new

計算方向指標DI(Directional Indicator)  
+DI14 = (+DM14) / (TR14 )*100–DI14 = (–DM14) / (TR14)*100 
由於TR是總波幅,為股價波動的最大距離，因此趨向指標值DM必小於總波幅TR。亦即方向指標DI的值
必在0~100之間.如果+DI14=45,–DI14=23,這代表過去14日中向上的趨勢佔45%，向下的趨勢佔23%，
其他的則沒有方向性。

計算趨向指數DX及平均趨向指數ADX
                      DX=| (+DI14) – (–DI14) | / | (+DI14) + (–DI14) |      
                      其中| . |為絕對值符號，表示將運算後結果取其數值，而不論正負，               
                      而將DX作移動平均，而得到ADX。

意義

由於DM代表股價最高價或是最低價增加的幅度，因此其為趨勢力量強度的表徵。不過由於DM會受到衡量單位
而影響其絕對數值，因而以真正波幅TR作為基準來衡量其相對強度，如此才可跨個股作客觀性的比較。所以
簡而言之，動向指標的意義就是最高價向上移動的相對強度，或是最低價向下移動的相對強度。由於每日的
最高價或最低價是每日股價向大趨勢伸展的觸角。因此觀察股價的波動或是方向指標DI，將可得到股價趨勢
的資訊。得到+DI及–DI資訊後，更令我們關切的是最後淨趨勢方向的力量究竟如何。因此我們取二者的差
距數值來作判斷，並除上二者之和以使其標準化，因此DX數值大小亦會落在0~100之間。數值越高代表趨勢
越倒向某一邊，趨勢方向越明確(但並沒有指出向上或向下)，但DX的波動性高，為使趨勢更突顯,因此將DX
作平滑處理以將趨勢明顯化，一般在計算時取14天資料值，其意義是假定一個循環週期長度是28天左右，而
循環週期是指走完一個上升趨勢跟一個下降趨勢，因此一個趨勢的時間長度大略可以假定為14天。因此當有
足夠的理由說明一個趨勢的週期長度是其他數值時，則應該修正這項參數。

應用原則

由於+DI與–DI為二個方向的相對強對。當+DI=–DI時，代表上漲力道與下跌力道相當，這是趨勢的均衡當。
所以當+DI與–DI彼此穿越時，代表一方的方道開始壓過另一方。這是買賣點訊號。

ADX可作為趨勢行情是否出現的判斷依據，當行情明顯朝某一方向進行時，ADX數值都會顯著上升。若行
情呈現盤整格局時，ADX會低於+DI與–DI二條線。若ADX數值低於20，則不論DI如何，均顯示市場沒有
明顯趨勢。此時投資人應該退場以靜待行情的出現。

當ADX持續偏高時，代表買超或賣超現象，此時則不宜順勢操作，因行情反轉的機會增加。當ADX指數從
上升趨勢轉為下降時，則代表行情即將反轉。

缺點

DMI指標適用在趨勢明顯的市場，因此在沒有明顯趨勢的市場，或是趨勢週期取錯時，則指標的訊號將不明確
。且DI的波動性過高，經常易出現無用的訊號，並且如果訊號出現，經常是行情已走了一段。

補救措施

配合KD指標以加強訊號的正確性

動向指數

维基百科，自由的百科全书

動向指數（Directional Movement Index，DMI），又稱動向指標、趨向指標，由美國威爾德（Welles Wilder JR.）提出的技術分析方法，「基本原理，是股價在上漲及下跌過程中，藉創新高價或新低價的動能，研判多空買賣力道，藉以尋求多空雙方力道的均衡點，以及股價在多空雙方互動下，波動的趨劫循環過程。」^[1]是用以研判市場多空趨勢的指標，能預告「頭部確認」、「底部完成」的訊號，是為判斷波段走勢相當實用的技術分析方法。

相較MACD為中期技術指標，DMI可視為中長期技術指標。^[2]

上方為日K線和布林通道。
下方為 DMI 和 MACD 指標，均屬中長期指標。

[编辑]計算公式

「動向指數」的指標計算過程較為繁複，需先決定股價趨勢、算出真實波幅，才能再進行指標的計算。

[编辑]前置作業

一、先決定股價趨勢（Directional Movement，DM）是上漲或下跌：^[3]

「所謂 DM 值，今日股價波動幅度大於昨日股價波動幅部分的最大值，可能是創高價的部分或創低價的部份；如果今日股價波動幅度較前一日小，則 DM = 0。」^[1]

若股價高點持續走高，為上漲趨勢，記作 +DM。
若為下跌趨勢，記作 -DM。-DM 的負號（–）是表示反向趨勢（下跌），並非數值為負數。^[4]
其他狀況：DM = 0。

二、尋找股價的真實波幅（True Range，TR）：

所謂真實波幅（TR）是以最高價，最低價，及前一日收盤價三個價格做比較，求出當日股價波動的最大幅度。

三、趨勢方向需經由一段時間來觀察，研判上才有意義。一般以 14 天為指標的觀察週期：

先計算出 +DM、–DM 及 TR 的14日算術平均數，得到 +DM14、–DM14 及 TR14 三組數據作為起始值，再計算各自的移動平均值（EMA）。

[编辑]指標計算

計算出上述數值後，開始進行指標的計算。

一、計算「方向指標」（Directional Indicator，DI）：

$+DI14 = \frac{+DM14}{TR14} \times 100$

$-DI14 = \frac{-DM14}{TR14} \times 100$

真實波幅（TR）為股價波動的最大波幅，趨向指標（DM）不出其外，因此方向指標（DI）的值將介於 0~100 之間。例如　+DI14=45，–DI14=23，這代表過去 14 日中向上的趨勢佔 45%，向下的趨勢佔 23%，其他的則沒有方向性。

二、計算「趨向指數」（Directional Movement Index，DX）及「平均趨向指數」（Average Directional Movement Index，ADX）：

$DX = \frac{| (+DI14) - (-DI14) |}{| (+DI14) + (-DI14) |}$

DX 運算結果取其絕對值，再將 DX 作移動平均，得到 ADX。

[编辑]指標應用

+DI 與–DI 表示多空相反的二個動向，當據此繪出的兩條曲線彼此糾結相纏時，代表上漲力道與下跌力道相當，多空勢均力敵。當 +DI 與 –DI 彼此穿越時，由下往上的一方其力道開始壓過由上往下的另一方，此時出現買賣訊號。
ADX 可作為趨勢行情的判斷依據，當行情明顯朝多空任一方向進行時，ADX 數值都會顯著上升，趨勢走強。若行情呈現盤整格局時，ADX會低於 +DI 與 –DI 二條線。若 ADX 數值低於 20，則不論 DI 表現如何，均顯示市場沒有明顯趨勢。
ADX 持續偏高時，代表「超買」（Overbought）或「超賣」（Oversold）的現象，行情反轉的機會將增加，此時則不適宜順勢操作。當 ADX 數值從上升趨勢轉為下跌時，則代表行情即將反轉；若 ADX 數值由下跌趨勢轉為上升時，行情將止跌回升。

[编辑]特性

動向指數（DMI）適用在趨勢明顯的市場，而在沒有明顯趨勢的市場，或是趨勢週期取錯時，則指標的訊號將不明確。DI 的波動性過高，容易出現無用的訊號，經常在訊號出目前，市場行情已走了一段，建議可以配合 KD、RSI 指標使用，以加強訊號的正確性。

---

第十一節　動向指數（ＤＭＩ）

　　動向指數又叫移動方向指數或趨向指數。是屬於趨勢判斷的技術性指標，其基本原理是通過分析股票價格在上升及下跌過程中供需關係的均衡點，即供需關係受價格變動之影響而發生由均衡到失衡的循環過程，從而提供對趨勢判斷的依據。
　　動向的指數有三條線：上升指標線，下降指標線和平均動向指數線。三條線均可設定天數，一般為１４天。
　　1．計算方法
　　動向指數的計算比較複雜，運算的基本程序為：
　　（１）按一定規則比較每日股價波動產生的最高價，最低價和收市價，計算出每日股價波動的真實波幅ＴＲ，上升動向＋ＤＭ和下降動向－ＤＭ，在運算基日基礎上按一定天數將其累加，以求Ｎ日的ＴＲ，＋ＤＭ和－ＤＭ值。
　　（２）將Ｎ日的上升動向值和下降動向值分別除以Ｎ日的真實波幅值，從而求出Ｎ日的上升指標＋ＤＩ和下降指標－ＤＩ。
　　（３）通過Ｎ日的上升指標＋ＤＩ和下降指標－ＤＩ之間的差和之比，計算出每日動向指數ＤＸ。
　　（４）按一定天數將ＤＸ累加後平均，求得Ｎ日的平均動向指數ＡＤＸ。
　　下面是制作動向的指數的具體計算程序和方法。
　　（１）計算真實波幅（ＴＲ）
　　動向指數中的真實波幅是通過比較下列三種股價差額的絕對值，取其中最大的價差絕對值作為股價的每日真實波幅。
　　１當日最高價與當日最低價之間的價差。
　　２當日最低價與上日收市價之間的價差。
　　３當日最高價與上日收市價之間的價差。
　　（２）計算當日動向值
　　當日動向值分上升動向，下降動向和無動向三種情況，每天的當日動向值只能是三種情況中的一種。
　　１上升動向（＋ＤＭ）
　　當日最高價高於上日最高價的部分為當日上升升動向值，即＋ＤＭ值，條件是上升勸向值必須大於當日最低價減去上日最低價的絕對值，否則＋ＤＭ＝０。
　　２下降動向（－ＤＭ）
　　當日最低價低於上日最低價的部分為當日下降動向值，即－ＤＭ值，條件是下降動向值必須大於當日最高價減去上日最高價的絕對值，否則－ＤＭ＝０
　　３無動向（ZeroDirectionalMovement）
　　無動向代表當日動向值為「零」時的情況，即當日的＋ＤＭ＝０。有兩種股價波動情況可能出現無動向。
　　當當日最高價低於上日最高價並且當日最低價高於上日最低價時；
　　當上升動向值正好與下降動向值相等時；
　　這兩情況下的±ＤＭ值均為零。
　　（３）計算１４日的ＴＲ，＋ＤＭ和－ＤＭ
　　動向指數是一種對股價趨勢的分析工具，因此采一定天數的平均指標更能反映市場趨勢。平均指標的采樣天數過多，指數擺動較為平滑，采樣天數過少，指數擺動又過於敏感，一般是以１４日采樣作為運算的基礎天數。
　　１４日的ＴＲ即ＴＲ１４為１４天的ＴＲ之和，同理，１４日±ＤＭ即±ＤＭ１４為１４天的±ＤＭ之和。
　　為簡化計算過程，在第一個ＴＲ１４計算出來之後，ＲＴ１４的計算方法可改為：
　　當日ＴＲ１４＝上日ＴＲ１４－上日ＴＲ１４/１４＋當日ＴＲ＋ＤＭ１４和－ＤＭ１４的簡化方法以此類推。
　　（４）計算上升指標（＋ＤＩ）和下降指標（－ＤＩ）
　　上升指標和下降指標的計算方法為分別將其上升地勸向值和下降地勸向值除以真實波幅值。即：＋ＤＩ１４＝＋ＤＭ１４/ＴＲ１４－ＤＩ１４＝－ＤＭ１４/ＴＲ１４
　　（５）計算動向指數（ＤＸ）
　　動向指數是上升指標與下降指標之間的差和之比，它的計算公式如下：
　　ＤＸ＝【（＋ＤＩ１４）－（－ＤＩ１４）】/【（＋ＤＩ１４）＋（－ＤＩ１４）】×１００％
　　（６）計算平均動向指數（ＡＤＸ）
　　由於每日的動向指數值跟隨每日股價波幅上落，上下起伏較大，為使動向指數表現得比較平滑，一般以平均動向指數作為最終的分析指標。平均動向指數仍按１４天作為運算基礎，它的計算公式為：
　　ＡＤＸ＝（ＤＸ１＋ＤＸ２＋＋ＤＸ１４）/１４
　　同樣，為運算能夠簡化，在計算出第一個ＡＤＸ後，平均動向指數的計算公式可改為：
　　當日ＡＤＸ＝（上日ＡＤＸＬ×１３＋當日ＤＸ）/１４
　　（７）動向指數圖的繪製
　　在以上計算過程中得出的三個重要數值＋ＤＩ，－ＤＩ和ＡＤＸ後，可將它們繪製在動向指數圖上。動向指數圖一般繪於股價走勢圖下方，橫軸表示時間，繪製時要與股價走勢時間相對應，以便分析研判，縱軸表示數值單位，由於三種數值的單位均在０－１００之間，可用０和１００表示縱軸的單位坐標。
　　在繪製圖表過程中，要用線條將每日斬數值逐日連接起來，形成三條波動曲線。
　　2．運用法則
　　動向指數在應用時，主要是分析上升指標＋ＤＩ，下降指標－ＤＩ和平均動向指數ＡＤＸ三條曲線的關係，其中＋ＤＩ和－ＤＩ兩條曲線的走勢關係是判斷出入市的訊號，ＡＤＸ則是對行情趨的判斷訊號。
　　（１）上升指標＋ＤＩ和下降指標－ＤＩ的應用法則
　　１走勢在有創新高的價格時，＋ＤＩ上升，－ＤＩ下降。因此，當圖形上＋ＤＴ１４從下向上遞增突破－ＤＴ１４時，顯示市場內部有新的多頭買家進場，願意以較高的價格買進，因此為買進訊號。
　　２相反，當－ＤＩ１４從下向上遞增突破＋ＤＩ１４時，顯示市場內部有新的空頭賣家出貨，願意以較低價格沽售，因此為賣出訊號。
　　３當走勢維持某種趨勢時，＋ＤＩ１４和－ＤＩ１４的交叉突破訊號相當准確，但走勢出現牛皮盤檔時，應＋ＤＩ１４和－ＤＩ１４發出的買賣訊號視為無效。
　　（２）平均動向指標ＡＤＸ的應用法則
　　１趨勢判斷。當行情走勢朝向單一方向發展時，無論是漲勢或跌勢，ＡＤＸ值都會不斷遞增。因此，當ＡＤＸ值高於上日時，可以斷定當前市場行情仍在維持原有趨勢，即股價會繼續上漲，或繼續下跌。特別是當＋ＤＩ１４與ＡＤＸ同向上升，或－ＤＩ與ＡＤＸ同向上升時，表示當前趨勢十分強勁。
　　２牛皮市判斷。當走勢呈牛皮狀態，股價新高及新低頻繁出現，＋ＤＩ和－ＤＩ愈走愈近，反復交叉，ＡＤＸ將會出現遞減。當ＡＤＸ值降低至２０以下，且出現橫向移動時，可以斷定市場為牛皮市。此時趨勢無一定動向，投資者應持觀望，不可認為±ＤＩ１４發出的訊號入市。
　　３當走勢維持某種趨勢時，＋ＤＩ１４和－ＤＩ１４的交叉突破訊號相當准確，但走勢出現牛皮盤檔時，應將＋ＤＩ１Ｌ４和－ＤＩ１４發出的買賣訊號視為無效。
　　（２）平均動向指標ＡＤＸ的應用法則
　　１趨勢判斷。當行情走勢朝向單一方向發展時，無論是漲勢或跌勢，ＡＤＸ值都會不斷遞增。因此，當ＡＤＸ值高於上日時，可以斷定當前市場行情仍在維持原有趨勢，即股價會繼續上漲，或繼續下跌。特別是當＋ＤＩ１４與ＡＤＸ同向上升，或－ＤＩ與ＡＤＸ同向上升時，表示當前趨勢十分強勁。
　　２牛皮市判斷。當走勢呈牛皮狀態，股價新高及新低頻繁出現，＋ＤＩＬ和－ＤＩ愈走愈近，反復交叉，ＡＤＸ將會出現遞減。當ＡＤＸ值降低至２０以下，且出現橫向移動時，可以斷定市場為牛皮市。此時趨勢無一定動向。投資者應持觀望，不可認為±ＤＩ１４發出的訊號入市。
　　３轉勢判斷。當ＡＤＸ值從上漲高點轉跌時，顯示原有趨勢即將反轉，如當前處於漲勢，表示跌勢臨近，如當前處於跌勢，則表示漲勢臨近。此時±ＤＩ有逐漸靠攏或交叉之表現。ＡＤＸ在高點反轉斬數值無一定標準，一般以高度在５０以上轉跌較為有效。觀察時，ＡＤＸ調頭向下，即為大勢到頂或到底之訊號。
　　3．評價
　　（１）不需要主觀判斷，只需要在有效市場訊號下采取行動。而且上升指標與下降指標的交錯訊號容易理解。
　　（２）在動向指數中增添ＡＤＸＲ指標，能夠擴充動向的指數的功能。ＡＤＸＲ是ＡＤＸ的「評估數值」，其計算方法是將當日的ＡＤＸ值與１４日前斬ＡＤＸ值相加後除以２得出。ＡＤＸＲ的波動一般較ＡＤＸ平緩，當±ＤＩ相交，發出買賣訊號後，ＡＤＸＲ又與ＡＤＸ相交，則是最後的出入市機會，隨後而來的行情較急，因此應立即采取行動。
　　ＡＤＸＲ還是市場的評估指標，當ＡＤＸＲ處於高位時，顯示行情波動較大，當ＡＤＸＲ處一低檔，則表明行情較為牛皮。
　　（３）計算複雜，公式不易掌握。